какие есть основные микросхемы в любительской радиоэлектронике?

"Основных" микросхем нет. Зависит от того, каким именно подразделом электроники ты занимаешься. Основное деление - это аналоговые и цифровые микросхемы.
Если делаешь усилители звука - у тебя будут одни "основные" микросхемы, блоки питания - другие, если делаешь цифровые "штуки" - третьи и т. д. Все микросхемы имеют свою область применения.

В целом, самые распространённые микросхемы - это различные стабилизаторы и преобразователи напряжения, плюс широкая группа микросхем, которая называется "операционные усилители", на основ которых можно сделать почти любое аналоговое устройство (в т. ч. стабилизаторы, преобразователи, генераторы ШИМ-контроллеры и прочее). Также распространены всякие интегральные таймеры и генераторы (включая ШИМ).
В цифровой тематике - микросхемы логики (плюс всё остальное мелкой и средней степени интеграции - триггеры, счётчики и пр.), далее идут процессоры, ОЗУ, ПЗУ, микроконтроллеры (которые включают всё перечисленное сразу).
Ну и, само собой, микросхемы программируемой логики - ПЛИС, FPGA и т. д., где ты можешь сделать любую цифровую схему из логических элементов как из конструктора с помощью задания их связей в компьютерной программе и запрограммировав их.

Но кроме этих есть ещё очень много всяких, типа усилителей звука, микросхем для радиоприёмников, телевизоров, радиоуправления и беспроводной передачи данных, АЦП-ЦАП и ещё очень много всего.

Всё сразу не выучишь, только постепенно делая разные схемы из разных областей электроники постепенно поймёшь что есть и для чего. В наше время в XXI веке, кстати, микросхемы есть почти для всего.
И да, сейчас иногда действительно проще, дешевле и быстрее взять контроллер или ПЛИС, запрограммировать его на нужную задачу, добавить ещё несколько нужных микросхем или других элементов, чем городить что-то с нуля на дискретной элементной базе.

Хотя это не значит, что другие микросхемы не нужно знать и уметь применять, как "поколение Ардуино" сейчас, без микроконтроллера простейшую схему сделать не могут, тычут их куда угодно, в простейшую моргалку светодиодом или пищалку, даже стабилизаторы напряжения (!!!) на микроконтроллере делают.