Может что-то сбоит у Вас с сохранением писем в папке "отправленные".
У меня за много лет в той папке письма сохраняются.
Ознакомьтесь с информацией на счёт пропавших писем
в почте Mail.Ru в помощи здесь:
https://help.mail.ru/mail-help/faq/gone________________
Попробуйте по данному поводу обратиться в службу поддержки
Почты Mail.Ru напрямую на этот адрес:
mailsupport@corp.mail.ru
(в заголовке письма укажите тему проблемы)
Ответ от службы поддержки приходит обычно в течение 5 рабочих дней.
Либо можете сообщить о проблеме в службу поддержки
почты Mail.Ru с помощью данной формы:
https://help.mail.ru/surveys/claims