Решите уравнение и проведите отбор корней

sinx+2sin2xcosPi/6+2cos2xsinPi/6=√3sin2x+1
sinx+√3sin2x+cos2x=1+√3sin2x
sinx+cos2x-1=0
sinx-2sin^2x=0
sinx(1-2sinx)=0
1)sinx=0, x=Pin,x=-2Pi,-3Pi - принадлежат отрезку [-7Pi/2,-2Pi]
2)(1-2sinx)=0
sinx=1/2
x=(-1)ⁿPi/6+Pin

если n=2k, x= Pi/6+2Pik
-7Pi/2≤Pi/6+2Pik ≤-2Pi
-7/2-1/6 ≤2k ≤-2-1/6
-11/6≤k≤-13/12, k-целое число

если n=2k+1,x=5Pi/6+2Pik,
-7Pi/2 ≤ 5Pi/6+2Pik ≤-2Pi
-7/2-5/6≤2k ≤-2-5/6
-26/6≤2k ≤-17/6
-13/6≤k ≤-17/12
-2 1/6≤k ≤-1 5/12,то k=-2, x=-19Pi/6принадлеж. отрезку [-7Pi/2,-2Pi]
а) Pin;(-1)ⁿPi/6+Pin
б) -19Pi/6; -3Pi,-2Pi
отбор корней можно провести на круге