Вы заказали на заводе изготовление детали. Отдали чертежи и материалы. Заключили договор. Оплатили заказ.

Я бы 4 месяца точно ждать не стал - меня бы заказчики уже порвали. Уже с первого дня просрочки звонил бы, писал. Вначале - по хорошему, если снова нарушили - потребовал бы вернуть деньги в связи с нарушением существенных условий договора + причитающуюся по договору просрочку. Если бы мне напрямую отказали - предупредил бы, что этого делать не стоит, т. к. буду использовать все доступные возможности, чтобы заставить исполнять обязательства, включая обращение в суд, публикаций в интернете негативных отзывов, и др.

Так-то такая позиция "подождут еще" - это свинство и неуважение. То, что они не успевают - это не ваши проблемы, а их. Пусть нанимают доп. сотрудников, ставят доп. оборудование. Если не могут - значит возвращают деньги. При чем тут большой заказ или маленький, важный или не важный - он для вас важный, а у них есть договор, который они обязаны выполнить.