Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Задача для продвинутого семиклассника. Как её решить, не выходя за рамки курса геометрии 7 класса?

Просветленный (39390), закрыт 1 месяц назад
Дан равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) с углом против основания 20°.
На стороне AB взята точка D, такая, что AD = 2BC.
Из точки D проведён перпендикуляр DN к стороне AC.
Требуется доказать, что NC = BC.

Тривиальная формулировка. Если на боковой стороне равнобедренного треугольника с углом против основания 20° отложить отрезок, равный двум основаниям, и из конца отрезка опустить перпендикуляр к другой боковой стороне, то основание этого перпендикуляра отсечёт отрезок, равный основанию.

Десятиклассник вполне справится с этой задачей. А сможет ли с ней справиться семиклассник? Если сможет, то как?
Без всяких синусов и косинусов. Можно использовать дополнительные построения. Можно использовать подобие треугольников. Но не тригонометрию.

Рисунок прилагается.

Дополнен 1 месяц назад
Задача возникла в процессе решения другой задачи, где потребовалось доказать такое равенство. Но это удалось сделать только тригонометрическим способом.
Лучший ответ
Комментарий удален
Ромашковая Мудрец (10345) во-первых не угол RCB равен 30°. угол RCB у тебя 70° а во-вторых, я не поняла, как ты угол DRN разбил на 30° и 10°? *** в лучшем ответе тоже самое: получили равносторонний треугольник со стороной а. и что дальше?
Остальные ответы
Комментарий удален
Комментарий удален
Anton Оракул (67483) если только завтра
Похожие вопросы
Также спрашивают