Как проверяют ручную кладь?

Досматривают посредством интроскопа.

Дополню немного. Если содержимое сумки покажется подозрительным, то вас отведут в сторонку и вам придётся выкладывать предметы, которые заинтересовали службы аэропорта.

Внимательно и скурпулезно

Тщательно.
Тщательно.