ВНЖ Румынии для заключивших брак

Я гражданка России, муж- Румын, зарегистрировали брак на территории Румынии, нахожусь здесь по открытой Шенгенской Визе категории «С» mult, срок окончания визы в сентябре ( но через несколько дней заканчивается 90 дней, разрешенные находиться по туристической визе как турист), но уже я не турист после заключения брака и с фамилией мужа (меняла при регистрации брака), вопрос: нужно ли мне выезжать из страны по окончанию этих 90 дней, или я имею право как супруга оставаться там где регистрировали брак с ним? Уточнение: собираюсь подавать ВНЖ ( но в миграционке местной сказали что нужно менять паспорта и делать новую визу категории «D”, возможно ли это сделать через посольство РФ в Румынии?