Нужна помощь, не могу решить 2 неравенства (2-x)(3x-6)(2x-5)^2>0 и (x-2)^3 (x+1)(2-x)^2<0

Question

Нужна помощь, не могу решить 2 неравенства (2-x)(3x-6)(2x-5)^2>0 и (x-2)^3 (x+1)(2-x)^2<0

Наталья Теребей Знаток (262), закрыт 4 года назад

Нужна помощь, не могу решить
2 неравенства
(2-x)(3x-6)(2x-5)^2>0 и
(x-2)^3 (x+1)(2-x)^2<0
Нужно решить методом интервалом, объясните пожалуйста как решать, когда повторяются нули функции, и когда на координатной прямой первым идет минус (-)

Answer 1

(x-2)^3 (x+1)(2-x)^2<0
(x-2)^5(x+1)<0
_+__-1___-__2__+_
(-1;2)
"-"- справа будет в 2-х случаях
1) минус перед выражением -(х-а) (х-в)....
2) если есть один множитель или нечётное кол-во множителей вида (а-х)..

Answer 2

Николай Колосов Мудрец (17280) 4 года назад

не знаю что тут непонятно:
2-x=0 x=2
3x-6=0 3x=6 x=2
(2x-5)^2=0 2x-5=0 2x=5 x=2,5

------2 ------2,5 ------------> x
-,--
везде минусы, ничего не подходит - решений нет

Наталья ТеребейЗнаток (262) 4 года назад

А как понять когда первым на координатной прямой идет минус? Только если подставить ?

Николай Колосов Мудрец (17280) в произвольной функции только подстановкой числа из диапазона