Срочно помогите пожалуйста с АЛГЕБРОЙ!
Ваня отправился в поход по лесу, схема дорог которого приведена на рисунке. Выйти из леса Ваня может через один из выходов A, B, C, D, E или F. Известно, что он идёт только вперёд и на каждой развилке случайным образом выбирает одну из тропинок, по которой не шёл ранее. Какова вероятность, что Ваня покинет лес через выход B?
1/2 X 1/2 X 1/3 = 1/12
вероятность пойти на первой развилке в правильном направлении (влево) равна 1/2 (так как варианта всего 2), вероятность пойти влево на второй развилке также равно 1/2 и, в конце, вероятность пойти в правильном направлении на развилке из трех дорог равно 1/3.
Так как мы должны сделать правильный выбор во всех трех случаях, перемножим вероятности: 1/2 * 1/2 * 1/3 = 1/12 - это ответ
1/12
в интеренет-уроке правильно будет написать 0,08
Чтобы определить вероятность того, что Ваня покинет лес через выход B, давайте проанализируем его возможные шаги. Изначально у Вани есть 6 возможных выходов: A, B, C, D, E и F. Поскольку он идёт только вперёд и выбирает случайным образом одну из тропинок на каждой развилке, тогда на первой тропинке у него есть 5 возможных путей (все выходы, кроме B). Далее, на второй развилке Ваня также имеет 5 возможных путей (так как он не может вернуться по той же тропинке). Таким образом, общее количество возможных путей для Вани составляет 5*5*5*5 = 625 вариантов. Чтобы найти вероятность того, что Ваня покинет лес через выход B, нужно определить количество благоприятных вариантов (когда он выбирает B на каждом шаге). Таким образом, вероятность того, что Ваня покинет лес через выход B, равна количеству возможных вариантов с выходом B на всех шагах делённому на общее количество возможных вариантов. Следовательно, вероятность покинуть лес через выход B составляет (1/5) * (1/5) * (1/5) * (1/5) = 1/625. Итак, вероятность того, что Ваня покинет лес через выход B, равна 1/625.
