Найти значение тригонометрического уравнения Cos(arcctg(-2))=?

-2/sqrt(5)

tg(x) = sin(x) / cos(x)
tg(x)^2 = sin(x)^2 / cos(x)^2
tg(x)^2 = (1 - cos(x)^2) / cos(x)^2
tg(x)^2 = [1 / cos(x)^2] - 1
tg(x)^2 + 1 = 1 / cos(x)^2
cos(x)^2 = 1 / (1 + tg(x)^2)
cos(x) = (+/-) 1 / sqrt(1 + tg(x)^2)
cos(arctg(-2)) = (+/-) 1 / sqrt(1 + tg(arctg(-2))^2 )
cos(arctg(-2)) = (+/-) 1 / sqrt(5)
Это если брать все ветви арктангнса как многозначной функции, а если основную, то:
-п/2 <= arctg(-2) <= п/2
Тогда cos(arctg(-2)) = 1 / sqrt(5)