Может ли помешать КоАП РФ Статья 14.53 при получении визы в другую страну

В подавляющем большинстве случаев нет. Сколько уголовников не только получают визу, но даже умудряются становиться всякими почетными гражданами Венеции и Лондона, а вы про какой-то КоАП.