Откуда бытовое электричество в моторхоумах?

По-разному.

"Автодом обычно покупается с готовой электропроводкой и встроенным оборудованием. Чаще всего встроенные низковольтные устройства и приборы автодома питаются от отдельной бортовой сети 12 (или 24В), с накопительной аккумуляторной батареей.

Дополнительные внешние низковольтные потребители – мини TV, электроинструмент, прочее - подключаются к бортовой сети и батарее через внутренние низковольтные розетки.

Так же в автодомах можно использовать бытовые приборы, рассчитанные на переменное напряжение 220В (110В в США). Такие приборы подключают в розетки своей отдельной сети, соединяемой через внешний разъем автодома к 220-вольтовой бытовой сети стационарных объектов во время стоянки.
Как вариант, так же во время стоянки, желаемое напряжение может производить выносной или встраиваемый в автодом топливный генератор.

В каждом случае можно так же параллельно подзаряжать бортовые аккумуляторные батареи с помощью зарядного устройства как от внешней сети 220В, так и от генератора с выходом 220В.

Отдельным случаем получения внутренней сети 220В как на стоянке, так и во время движения, может быть применение инвертора-преобразователя, подключенного к бортовой АКБ".

В общем, оборудование существует на любой вкус - только плати.