чтобы рассуждать о производной, нужно привести ОПРЕДЕЛЕНИЕ производной, что невозможно из за отсутствия этого определения
точнее, для всякой функции есть несколько десятков всевозможных определений
а если учесть, что функций – тысячи, то ЕДИНОЕ определение производной ОТСУТСТВУЕТ напрочь!
ПОПРОБУЮ дать определение, которого математики всячески избегают:
- производной называется ПОДИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ (всегда), график которой ограничивает площадь фигуры (не всегда)
смотри картинку НИЖЕ (взята из интернета)
к сожалению, даже такое определение не является универсальным, так как есть много функций, у которых либо площадь уменьшается при увеличении скорости (нонсенс!!!), либо их график не имеет отношения к площади фигуры
ЕСЛИ КРАТКО, ТО ОБЩИЙ ВЫВОД: о неких производных можно поболтать только для треугольника Пифагора
но тогда встает выбор КТО ПРАВ – Пифагор или мошенники?
в случае любых иных функций производные НЕ СУЩЕСТВУЮТ, в том числе – для куба y=x³!!!
кстати, теорема Ньютона-Лейбница опровергает весь мат. анализ
но эта теорема позволяет вычислить СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ (не производную!) функции
А ТЕПЕРЬ официальная позиция математиков
еще в середине прошлого века математики убедились в несуществовании бесконечно малых и официально забросили матанализ, спрятавшись в
https://ru.wikipedia.org/wiki/Нестандартный_анализ https://ru.wikipedia.org/wiki/Гладкий_инфинитезимальный_анализтак, Курт Гёдель писал еще в 1973 году: «Есть веские основания считать, что нестандартный анализ, в той или иной форме, станет анализом будущего»
прошло еще почти полвека - замены изыскам средневекового ошибочного матанализа нет по сей день
ошибочность мат. анализа публичной огласке не предана, иначе обрушатся в средневековье не только все науки, но и система образования
так что, о производных можно просто забыть
жаль только молодежь, тратящую жизнь ни на что
Математику кто так извратил при помощи производных ?