Алгебра 11 класс. Тема: приближенные вычисления.

f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)*∆х, x=x0+∆х,

a)f(x)=x^4, x0=2, ∆х=0,01

f(2+0,01)≈ f(2) + f'(2)*∆х,

f(2) =2^4 =16,

f'(x) = 4x^3,

f'(2) = 4*2^3 =3 2,

f(2+0,01) ≈ 16 + 32*0,01 = 16,32 (^_^)

2)f(x) = √x, x0 = 36, ∆х = -0,06

x= x0 + ∆х, x = 36 - 0,06

f(36-0,06) ≈ f(36) + f'(36)*∆х

f(36)=√36=6,

f'(x)=1/2√x,

f'(36)=1/(2*6) =1/12

f(36-0,06)≈ 6+(1/12)*(-0,06)=6-0,005=5,995