Точки локального экстремума

Question

Точки локального экстремума

Иван Ученик (203), закрыт 4 года назад

если частные производные 1 порядка функции z=f(x, y) равны нулю в точке (x0, y0) то эта точка
А) Является точкой локального экстремума
Б) Не является точкой локального экстремума
В) Может как быть, так и не быть точкой локального экстремума

Answer 1

В) для примера z(x,y)=x^2+y^2 в нуле имеет точку экстремума, а z(x,y)=xy не имеет, в то время, как производные первого порядка в (0,0) у обоих функций равны нулю

Answer 2

Ответ В: сначала, после нахождения первой производной пишем:" обнаружена подозрительная на Э точка", а потом уже с ней разбираемся. Приношу извинения, не видел, что там перед ответом стоит В.