Как называется данный стиль обработки

Что-то вроде "Фото в рисунок". В Инете есть куча уроков на эту тему.
Но учти, "волшебной кнопки" не существует, а онлайн сервиса такого я не встречал. Так что готовься это все делать вручную по урокам.

Хотя... Поискал я тут ради интереса... Смотри что надыбал:
https://lumpics.ru/how-make-pencil-drawing-from-photo-online/

Это не стиль обработки, это результат какого-то фильтра или телефонного приложения, не знаю названия.

Стиль называется - Давайте сделаем из Йоханссон гнилую рыбу!
Делается в 99 случаях из ста выбором инстафильтра, или телефонного приложения, как сказано выше. Один процент особо извращённых пользователей сделают это в фотошопе в два щелчка:
В кривых подвинуть влево красный и синий, и применить фильтр диффузия.
Щелчки необязательно эти. Программа позволяет достигнуть желаемого несколькими способами. Инструментов цветокоррекции в ней предостаточно.