Какие языки стоит учить, чтобы работать переводчиком?

я бы посоветовала вьетнамский или китайский. это сейчас популярное направление в бизнесе и туризме

Обычно одной группы, например романской. Но там и большой уровень конкуренции.

русский сейчас везде востребован

А это смотря где Вы работать собираетесь...

В ситеме ООН, например, минимальный набор требований -- магистратура по лингвистике и навыки перевода между тремя официальными языками (всего официальных языков шесть -- английский, французский, испанский, русский, арабский и китайский). Докторантура и дополнительные языки (как официальные, так и нет) всячески приветствуются.

Английский однозначно. Кроме того, по прогнозам специалистов, через пару десятков лет китайский язык, несмотря на свою сложность, может стать международным. На сегодняшний день оба этих языка пользуются практически одинаковым спросом.
Также популярными остаются испанский и арабский языки.

английский прежде всего

Китайский.