Почему если 2a+2 кратно 5, то a ≡ 4 (mod 5)?

Question

Почему если 2a+2 кратно 5, то a ≡ 4 (mod 5)?

Ярослав Михалёв Знаток (319), закрыт 4 года назад

Почему если 2a+2 кратно 5, то a ≡ 4 (mod 5)? Как доказать?

Answer 1

a+2=5m, m- чётное, a+2=10k
a=5k-1= 5n+4 сравнимо с 4 по модулю 5

Answer 2

Сергей Просветленный (24728) 4 года назад

если 2а+2 делится на 5, то остаток от деления на 5 равен 0... или 10... для удобства... остаток от деления 2а на 5 будет 10-2=8... остаток от деления а на 5 будет 8/2=4... всё...

Александр ШмураткоМыслитель (9471) 4 года назад

Остатки от деления на 5 могут быть только 0, 1, 2, 3 и 4. То, что вы хотели написать, определяется термином "сравнимо": 2a+2 сравнимо с 0 или 10 по модулю 5, или записью: 2a+5 ≡ 10 (mod 5).

ТатьянаПросветленный (40716) 4 года назад

Или так:
2а+2 четное и по условию кратно 5,=> кратно 10, т. е. 2a+2=10k,
тогда а+1=5k,
a=5k-1=5(k-1)+4 остаток 4

Ярослав Михалёв Знаток (319) Спасибо большое. Последний вопрос, как обьяснить, что если a ≡ 2 (mod 3) и a ≡ 4 (mod 5), то a ≡ 14 (mod 15)?

Ярослав МихалёвЗнаток (319) 4 года назад

Откуда это?