Точка М-точка пересечения высот остроугольного треугольника ABC. Найдите величину угла ACB, если CM=AB. Нужно объяснение

На рисунке зеленым отмечены равные отрезки.
Рассмотрим треугольники СМН и АМК: уг 1 = уг 2 как вертикальные, значит уг 3 = уг 4.
Рассмотрим треугольники СМН и АВН: они равны по гипотенузе и острому углу. Значит уг 5 = уг 3. Против равных углов лежат равные стороны, отсюда СН = АН.
Получаем, что тр САН - равнобедренный, а значит уг АСН = 45°