Как решать это не пользуясь методом координат? стереометрия

По сути тут неполное решение.
Тут нашли угол между диагоналями куба, но не показали, что этот угол равен углу между плоскостями. Не зачет)
Сначала докажите, что угол между плоскостями равен углу между этими диагоналями куба (покажите, что они являются перпендикулярами к плоскостям), а потом найдите угол между ними без использования векторов.
Заметьте, что обе эти диагонали лежат в плоскости прямоугольника B C D1 A1. Легко находите стороны прямоугольника (две совпадают со сторонами куба, другие де - диагонали его граней), а дальше находите угол между диагоналями прямоугольника с известными сторонами.
Удачи)