Можно почистить Кэш (именно Кэш, а не Данные/Хранилище) самого приложения Инстаграм. Для этого надо долго нажимать на значок приложения в меню, и выбрать пункт- "Информация о приложении".
Хотя если и это не помогло-можно выбрать кнопку "Очистить Данные/Хранилище)". Но все настройки и логины, пароли будут полностью сброшены. Придется все заново вводить и настраивать.