Возьмут ли в армию, если мать одиночка, инвалид 3 группы?

Возьмут, мама трудоспособная.

статус матери значения не имеет. 3 группа инвалидности - рабочая с небольшими ограничениями, в уходе она не нуждается, так что нет оснований даже для предоставления отсрочки.

Возьмут. Для этого нужно прийти с паспортом в военкомат.

Возьмут. Если в армии служить не хотите, то можете написать заявление военкому об альтернативной службе.

Максимум на что вы можете более или менее серьезно рассчитывать, что призывная комиссия ПРИ НАЛИЧИИ У НИХ ТАКОЙ ВОЗМОЖНОСТИ оставит вас служить в родном городе, ну или где-то совсем рядом. Ни о какой отсрочке в вашей ситуации даже и разговора не будет.

Мать-одиночку, инвалида третьей группы в армию не призовут. А ее сына, если он годен, запросто.
Когда уж вы научитесь вопросы грамотно задавать?