Как остаться служить по контракту в своем городе

можно, если училище закончишь с отличием и сам выберешь место службы

если в/ч вашего города есть в списках мест, куда направляются выпускники вашего ВУЗа, а вы, как отличник, обладаете правом выбора места распределения.

Ну если только по великому блату.

Я вам категорически не советую сразу оставаться служить в родном городе. По молодости лет нужно ехать куда подальше, там и звезды легче зарабатываются, а потом поближе к пенсии уже перебираться на родину. Все равно ведь всю службу дома служить не будете и вас переведут куда-то к черту на кулички. И теперь представьте себе каково вам будет там в предпенсионном возрасте! :-(