Задачка 5.
Z = sqrt(x^2 + y^2).
Z(2,01; 0,99) = sqrt((x+dx)^2 + (y+dy)^2)).
dZ = (xdx + ydy)/(sqrt(x^2 + y^2)).
x = 2,0; dx = 0.01; y = 1,0; dy = – 0,01.
Z(2,01; 0,99) = Z + dZ = sqrt(x^2 + y^2) + (xdx + ydy)/(sqrt(x^2 + y^2)) = sqrt(2^2 + 1^2) + (2*0.01 – 1*0.01)/(sqrt(2^2 + 1^2)) = 2.24054.
См. Картинку — для сравнения.