Математика 10-11 класс. Решите пожалуйста
1. Плоскость сечения шара находится на расстоянии d = 8 см от точки О - центра шара. Радиус сечения шара плоскостью r = 15 см. Найдите площадь поверхности шара (площадь сферы).
2. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равна 136 см кв, стороны основания 4 см и 6 см. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда..
3. Найдите значение выражения log205 + log2080
4. Вычислите 480,25 : 30,25
5. Найдите корни уравнения log6 (2х - 3)=2
6. Найдите производную функции
у = 5х4 + 15х - 3
7. Найдите значение выражения log480 - log45
8. Вычислите 2430,25 :30,25
9. Найдите корни уравнения log6 ( х+3)=2
9) log6 (x+3) = 2 -------> ОДЗ: (x+3)>0 -----> x > -3
(x+3) = 6^2 --------> x = 36- 3 = 33
8) 80,338842975...
7) нет основания логарифмов (???)
6) y' = 20x^3 + 15
5) log6 (2x-3) = 2 ------> ОДЗ: (2x-3)>0 -----> x > 1.5
(2x-3) = 6^2 ------> 2x = 39 ------> x = 19,5
4) 15,876....
3) нет основания логарифмов (???)
2) a=4; b=6; ----->
P (ab) = 2*(a+b) = 2*(4+6) = 20 - периметр основания
S (ab) = a*b = 4*6 = 24 - площадь основания
S бок = P * H
S полн = 2*S (ab) + S бок = 2*S (ab) + P (ab) * H = 136
P (ab) * H = S полн - 2*S осн = 136 - 2*24 = 88
H = 88 \ P (ab) = 88 \ 20 = 4,4 - высота
V = a*b*H = 4*6*4,4 = 105,6 - объём
1) R = V(8^2 + 15^2) = 19
S = 4pi*R^2 = 4pi*19^2 = 1444pi