Сходимость рядов. Помогите, пожалуйста.

Question

Сходимость рядов. Помогите, пожалуйста.

Katechka / Ученик (92), закрыт 3 года назад

1) исследовать сходимость рядов с помощью признаков сравнения и необходимого признака
2) сходимость рядов решить с помощью интегрального признака Коши
3) исследовать на сходимость ряды

Answer 1

Первый ряд сходится. Общий член этого ряда не больше общего члена бесконечно убывающей геометрической прогрессии с b1=1/2 и q=1/4
Второй расходится. Проверить можно, используя интегральный признак. Интеграл дает ln(lnx) - не ограниченную на бесконечности функцию.
Третий тоже расходится (если нет ошибки в условии) - не выполняется необходимое условие сходимости.