Слова: сиять, урёма, вяз, осокорь, карета иссконо русские или нет

Открываете этимологический словарь и читаете, откуда эти слова произошли.
А ДО того читаете учебник, где написано, что такое "исконно (sic!) русские слова".

Это ВАША учеба. ВАШИ профессиональные знания.