Давление жидкости на предметы разной формы

Question

Давление жидкости на предметы разной формы

Oleksiej Sołowiow Ученик (103), закрыт 4 года назад

Предметы какой формы лучше выдержат давление воды? К примеру на большую глубину погрузить 5 предметов изготовленных из одного и того же материала, одной и той-же толщины, полые внутри, без перемычек и усилений конструкции, с равным давлением воздуха внутри, но разной формы. Шар, цилиндр, куб, конус, пирамида. Какой из них будет лучше выдерживать давление и сможет выдержать без нарушения герметичности корпуса большее давление воды, в то время, как другие будут раздавлены давлением воды?

Answer 1

При заявленных условиях лучше всего противостоять давлению будет полая сфера. Поэтому прочные корпуса глубоководных аппаратов делают сферическими.
Причина в том, что сфера равнопрочна. При действии равного давления на стенки в материале объекта сферической формы возникнут равные напряжения во всех точках. У любой другой формы напряжения будут неодинаковыми, поэтому в наиболее нагруженном месте рано или поздно начнется разрушение.
Кроме того, сфера наименее склонна к местной потере устойчивости формы. А разрушения от наружного давления начинаются всегда с потери устойчивости.

Answer 2

Выпуклые формы успешнее сдерживают давление снаружи. Вогнутые - давление изнутри.

Answer 3

Интересный вопрос, но тут надо эпюру напряжений рисовать, плюс учитывать, что для разной кривизны поверхности будет свой предел напряжения (чем больше кривизна поверхности - тем больше нагрузка). Скорее всего, «идеальная» форма будет близка к форме яйца, чтобы с нижнего конца кривизна поверхности была чуть больше, чем с верхней.
Больше по данной теме лучше почитать с основ сопромата, потому что для арочных конструкций все не так уж и просто расчитывается:
http://www.soprotmat.ru/lectuprugost4.htm