6 задание ЕГЭ профильная математика

Т. к. tgA=5/2, CB=5х, АС=2х
По теореме Пифагора АВ2=(5x)2+(2x)2
292=29x2, х=корень из 29
АС=2·корень29
Из треугольника АВС, cosA=AC/AB=2·корень29/29
Из треугольника СНА, АН=АС·cosA=4

Ответ AH=4