Ответы Mail.ru
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
Scholes
(15679)
3 года назад
а) Вероятность есть разность значений функции распределения на концах интервала: F(5) - F(4) = 25/64 - 16/64 = 9/64.
б) Найдем функцию плотности, это есть производная от функции распределения:
f(x) = F'(x) = 0 при x<=0, (1/32)*x при 0<x<=8 и 0 при x>8.
Математическое ожидание M(X) есть интеграл от x*f(x)dx с пределами 0 и 8.
Интеграл от (1/32)*x^2dx = x^3/96, на пределах получаем 8^3/96 = 16/3.
Дисперсия D(X) есть интеграл от x^2*f(x)dx с пределами 0 и 8 минус [M(X)] ^2 = интеграл от (1/32)*x^3dx - (16/3)^2 = 8^4/128 - (16/3)^2 = 32/9.
Стандартное отклонение есть корень из дисперсии:
s = sqrt(D(x)) = 4*sqrt(2)/3.
б) Найдем функцию плотности, это есть производная от функции распределения:
f(x) = F'(x) = 0 при x<=0, (1/32)*x при 0<x<=8 и 0 при x>8.
Математическое ожидание M(X) есть интеграл от x*f(x)dx с пределами 0 и 8.
Интеграл от (1/32)*x^2dx = x^3/96, на пределах получаем 8^3/96 = 16/3.
Дисперсия D(X) есть интеграл от x^2*f(x)dx с пределами 0 и 8 минус [M(X)] ^2 = интеграл от (1/32)*x^3dx - (16/3)^2 = 8^4/128 - (16/3)^2 = 32/9.
Стандартное отклонение есть корень из дисперсии:
s = sqrt(D(x)) = 4*sqrt(2)/3.
Остальные ответы
Похожие вопросы
Функция распределения в скриншоте: https://prnt.sc/vtndb1
Найти:
а) вероятность того, что в результате опыта случайная величина примет значение из интервала (4, 6);
б) найти математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение случайной величины.