Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

СРОЧНО! Нужна помощь в высшей математике.

Иван Стародубец Знаток (289), закрыт 1 месяц назад
Случайное величина Х задана интегральной функцией распределения:

Функция распределения в скриншоте: https://prnt.sc/vtndb1

Найти:

а) вероятность того, что в результате опыта случайная величина примет значение из интервала (4, 6);

б) найти математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение случайной величины.
Лучший ответ
Scholes Мудрец (14584) 1 месяц назад
а) Вероятность есть разность значений функции распределения на концах интервала: F(5) - F(4) = 25/64 - 16/64 = 9/64.

б) Найдем функцию плотности, это есть производная от функции распределения:
f(x) = F'(x) = 0 при x<=0, (1/32)*x при 0<x<=8 и 0 при x>8.

Математическое ожидание M(X) есть интеграл от x*f(x)dx с пределами 0 и 8.
Интеграл от (1/32)*x^2dx = x^3/96, на пределах получаем 8^3/96 = 16/3.

Дисперсия D(X) есть интеграл от x^2*f(x)dx с пределами 0 и 8 минус [M(X)] ^2 = интеграл от (1/32)*x^3dx - (16/3)^2 = 8^4/128 - (16/3)^2 = 32/9.

Стандартное отклонение есть корень из дисперсии:
s = sqrt(D(x)) = 4*sqrt(2)/3.
Остальные ответы
Просто Женщина Мудрец (12461) 1 месяц назад
мне тоже когда то была нужна... пришлось покупать...
Похожие вопросы
Также спрашивают