Привет, парни. Помогите написать программу, задали в школе то ли по информатике, то ли по алгебре, то ли по геометрии.

Пусть кривая y = x^3 и прямая y = kx + b имеют общую точку с абсциссой x0.
Кратностью этой точки назовем кратность корня x0 многочлена x^3 - (kx + b).

Тогда верно следующее: если кривая y = x^3 и некоторая прямая имеют хотя бы две общие (с учетом кратности) точки, то они имеют (опять же, с учетом кратности) ровно три общие точки.
При кратности >=2 прямая и кривая на координатной плоскости касаются, при кратности 3 в точке касания еще и кривизна равна нулю (это возможно только в точке x = 0)
Прямая y = 0 и кривая y = x^3 имеют три общие точки, (0; 0), (0; 0) и (0; 0), т. е. это общая точка кратности 3.

Рассмотрим такую бинарную операцию над точками кривой y = x^3.
Точкам A и B сопоставим точку C по следующим правилам: через A и B проводим прямую (при A = B - касательную), ищем третью (с учетом кратности) общую точку
этой прямой и нашей кривой y = x^3, после чего симметрично отображаем полученную точку относительно начала координат.
Получается С.

Эту операцию обозначим +. Почти очевидно следующее:
A + B = B + A для любых двух точек кривой A и B.
A + O = O + A = A, для всякой точки A на нашей кривой, где O - начало координат
Для всякой точки кривой A существует единственная "обратная" (-A), т. е. такая, что A + (-A) = O.
Обратной для точки A оказывается симметричная ей относительно начала координат.

Нужна программа, в которую вбиваешь абcциссы точек A, B и C, а программа на выходе выдает абсциссы двух таких точек:
(A + B) + C и A + (B + C).
Третий корень проще всего, наверное, делением отрезка поплам искать. Но на выходе мне все равно абсциссы двух точек нужны.