Полоска бумаги на 9 частей

Question

Полоска бумаги на 9 частей

Натали Ученик (115), закрыт 4 года назад

Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей? Вопрос сколько

Answer 1

Если кусок бумаги разрезать на 9 частей, то общее количество частей увеличится на 8. Значит, общее количество частей после каждого шага делится на 8 с остатком 1. Но число 997 при делении на 8 даёт остаток 5. Следовательно, 997 частей получиться в итоге не могло.

Ответ: нет, не могло.