В каком предложении употреблен производный предлог, который пишется слитно
1) (В) следствии быстроты течения надо было быть осторожным
2) (В) течение долгой северной ночи люди мечтают о лете
3) Спонсоры перечислили (на) счет школы-интерната большую сумму
4) (В) последствии Шарик и Рыжик подружились и уже не могли жить друг без друга
1) ВследствиЕ быстроты течения надо было быть осторожным. Вследствие – производный предлог, пишется СЛИТНО.
2) В течение долгой северной ночи люди мечтают о лете. В течение – производный предлог, пишется РАЗДЕЛЬНО.
3) Спонсоры перечислили на счет школы-интерната большую сумму. Производного предлога нет. На счёт – существительное в винительном падеже с непроизводным предлогом НА (перечислили НА ЧТО? КУДА? на счёт).
4) Впоследствии Шарик и Рыжик подружились и уже не могли жить друг без друга. Производного предлога нет. Есть непроизводный предлог БЕЗ (друг без друга). А слово ВПОСЛЕДСТВИИ – наречие, которое в предложении является обстоятельством времени: подружились КОГДА? впоследствии.
Ответ: производный предлог, который пишется слитно, употреблён в 1-м предложении.
Табличка из Интернета Вам в помощь.

В предложении 1, но в нём ошибка: не вследствИИ, а вследствИЕ.
Таких предложений - два
1) ВследствиЕ быстроты течения надо было быть осторожным
4) Впоследствии Шарик и Рыжик подружились и уже не могли жить друг без друга