Математика! Не понимаю как убрать корень! 8 класс

1313

Самый простой вариант - понять, из чего можно 17^/2 построить. Вариант: прямоугольный треугольник со сторонами 3 и 2*2^1/2. Как завещал Пифиагор, 3^2+(2*2^1/2)^2=9+8=17. Т. е. гипотенуза этого треугольника будет аккурат 17^1/2. А дальше вооружаемся циркулем и линейкой. Остаётся отложить по любой выбранной оси 2^1/2. Строим квадрат со стороной 1. Его гипотенуза - то, что нам надо (не верите - проверьте). Берём раствор циркуля от начала координат до диагонально лежащей вершины, засекаем точку на (допустим) оси Х. Втыкаем циркуль в засечку - получаем новую точку х=2*2^1/2 (по построению). Можно было бы сразу квадрат со стороной 2 построить, ну да ладно ) Поднимаем перпендикулярную прямую, проходящую через эту точку (думаю, сами знаете, как). На безхозной оси (в данном рассмотрении - У) засекаем точку у=3 и проводим перпендикуляр. Точка пересечения у=3 и х=2*2^1/2 даст искомую гипотенузу длиной 17^1/2. Снова берём циркуль, прежним манёвром засекаем 17^1/2 по любой координатной оси, и тем же циркулем доводим до нужной кратности.
P.S. Бобчем-то, эта задача немного похожа на олимпиадную, т. е. вопрос: уверены ли Вы, что стороннее решение Вам реально нужно? Без обид )
P.PS. А куда более просто - сразу построить прямоугольный треугольник со сторонами 3*4 и 3*1. Та же теорема Пифагора скажет, что гипотенуза тут же будет равна 3*17^1/2 ) И один шаг циркуля до победы )