Помогите с задачей! Разность двух целых чисел умножили на их сумму, могло ли получиться 2022?
Прошу помогите с задачей! Разность двух целых чисел умножили на их сумму, могло ли получиться 2022?
Прошу помогите!
(x+y)(x-y)=2022
разложим 2022 на простые множители
2022=2*3*337
самое большое число - предполагаемая сумма x+y
если x+y=337
тогда x-y=6 -> x=6+y
6+2y=337
y=165.5
y не целое число, что уже указывает на то, что из разницы квадратов двух целых чисел невозможно получить 2022
Ответ: нет
P.S. а вот 2021 вполне получится:
2021=43*47
(43+47)/2=45 (х)
45-43=2 (у)
(45-2)(45+2)=43*47=2021
Для 2022 не нашёл. Но нашёл для 2025:
(51 - 24) * (51 + 24) = 2025
(53 - 28) * (53 + 28) = 2025
(75 - 60) * (75 + 60) = 2025
(117 - 108) * (117 + 108) = 2025
(205 - 200) * (205 + 200) = 2025
(339 - 336) * (339 + 336) = 2025
(1013 - 1012) * (1013 + 1012) = 2025
Если разность двух чисел умножили на их сумму и в результате получился 0, значит, эти два числа равны.
Например:
(5 - 5) * (5 + 5) = 0 * 10 = 0
только, если они не равны