Если в паспорте нет никаких отметок о браке, могут ли расписать?

А что им может помешать?

Если речь о том, что уже состоите в браке, но нет штампа, не распишут.
В базе ЗАГСа есть вся инфа.

Если у них имеются сведенья, что один из вступающих в брак уже в таковом состоит - не могут. И это тоже тот случай, когда бьют по морде, а не по паспорту. То бишь по базам данных.
Кстати, двоемужество уголовно наказуемо, кое у кого может выйти любопытнейший медовый месяц...

Дык, для того ЕГР ЗАГС запустили и книги загсов в него оцифровали, чтобы сразу знать, в браке гражданин или нет, и т. д. А штампы это рудимент докомпьютерной эпохи, они вскоре, вообще, отомрут вместе с бумажными паспортами.