Объясните пожалуйста эти две отведенные строки, неравенства- метод интервалов
Почему мы пишем х не равно 7, и как получилась вторая строка? Возможно вопрос глупый...
метод интервалов
(3/x+1/(x-7))<0
(3(x-7) +x) / x(x-7) <0
(4x-21) / x ( x-7) <0
1) 4x-21=0 = > x= 21/4
2)x ( x-7)≠0 = > x≠0; x≠7
__-___0___+___21/4___-____7__+____
( - ∞: 0) U (21/4; 7)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
т. к. неравенство строгое, то деление
(4x-21) / x ( x-7) <0
можно заменить умножением ( для простоты вычислений)
(4x-21)*x ( x-7) <0, если вам объясняли.
x≠0 и x≠7 - потому что знаменатели в дробях не могут равняться 0
(3/x)+(1/(x-7))=(3*(x-7)+x)/(x(x-7))=(3x-21+x)/(x^2-7x) - привели дроби к общему знаменателю
В числителе 3*(x-7)+x=3x-21+x=4x-21
И само решение: (получаешь 2 системы и решаешь их)
a)
{ 4x-21<0
{ x^2-7x>0
b)
{ 4x-21>0
{ x^2-7x<0
Обе системы решаешь помня, что x≠0 ; x≠7