Можно ли включать в заявление о принятии наследства накопительную часть пенсии умершего человека?

нельзя. Это государственная собственность.

Ага, а ещё предполагаемые пенсионные выплаты на ближайшие 20 лет

Да, но только ее накопительная часть. Невыплаченная трудовая пенсия не является предметом наследования. Та сумма пенсии, которая была начислена, но так и не выплачена пенсионеру, не является наследством.

можно. если у человека была накопительная часть пенсии и он умер не достигнув пенсионного возраста, то накопительная часть пенсии наследуется.

Если гражданину назначили накопительную пенсию, и он хотя бы один раз ее получил, то все оставшиеся средства на лицевом счете наследованию не подлежат.

Вы написали в комментарии, что человек умерший уже был пенсионером, тогда о какой накопительной пенсии вы говорите? В 2005 г. указом правительства была отменена накопительная часть пенсии для граждан, которые родились до 1967 г. и при выходе на пенсию накопительная пенсия, та что была у них на счете, выплачивается единовременно .