В качестве шефа полиции, а не в силу религиозного статуса, первосвященник был в состоянии послать Саулу, в синагоги

арестовать членов движения Иисуса и отволочь их в темницу.

Дамаск в это время был не под римским управлением, которое уступил Калигула ( 37 н. э.). Город входил в независимое арабское царство Набатея под управлением царя Ареты Четвёртого (9 до н. э. – 40 н. э.). Этот царь ревностно блюл свою независимость, и чтоб на его территории орудовал эмиссар из принадлежащей Риму области Иудеи с целью ареста и кражи его подданных или даже иностранцев, находящихся под его защитой – представить себе очень сложно.

Тайная миссия Судом кражи определённых лидеров назарян, чтобы доставить в Иудею для помещения в темницу или передачи римским властям?

Саул незаконно проникал на территории царя Ареты Четвёртого увести зачинщиков подрывной деятельности.
Об этом сохранилось в более поздней христианской литературе. В псевдо-Клементинских «Узнаваниях» ((Ps.-Clem. Recogn. 1. 70–71).)

Из посланий Павла. Во 2 Коринфянам 11:32-3 он пишет: «Когда я был в Дамаске, правитель царя Ареты стерёг город, желая арестовать меня; и я был спущен в корзине через окно в стене, и так избежал поимки».

Вот описания события события в «Деяниях» представляет собой удивительный контраст:
«А Савл более и более укреплялся, приводя в замешательство иудеев, живущих в Дамаске, доказывая, что Иисус был Мессией. Когда же прошло довольно много времени, евреи согласились убить его; но их планы стали известны Савлу. Они день и ночь стерегли ворота, чтоб убить его. Но ученики одной ночью спустили его по стене в корзине». (Деяния 9: 22-5)

Версия Павла гораздо ближе к реальным событиям (Павел описывал это с 55-го по 60-й год, тогда как «Деяния» были написаны не ранее 90-го года). И Павел рассказывает нам по какой причине ему пришлось украдкой покинуть Дамаск: глава полиции царя Ареты разыскивал его, чтобы арестовать.