Математика. Знатокам. Коэффициент пропорциональности

Question

Математика. Знатокам. Коэффициент пропорциональности

nil desperandum Ученик (100), закрыт 3 года назад

Добрый день. Хочется понять что такое этот коэффициент пропорциональности. Понятно, что он нужен чтобы как-то связать величины в формуле. Но не понимаю как именно. Например, гравитационная постоянная или электрическая. Как их вообще выводят? Объясните максимально просто и понятно. Кто хорошо ответит могу скинуть немного на телефон.

Answer 1

не знаю, как связана гравитационная постоянная и математика, но коэффициент пропорциональности используется для пересчёта каких-нибудь линейно зависимых величин. метров в километры. часов в секунды. иксов в игреки.

скажем, есть у тебя 7375 рублей, сколько это будет в долларах по сегодняшнему курсу "1 к 73.75"? вот, 73.75 и является этим самым коэффициентом пропорциональности в данном случае.

можно сказать, что и гравитационная постоянная служит той же цели: позволяет пересчитать килограммы в ньютоны по курсу "1 к 6,67430(15)·10^(-11)"

Answer 2

Ково выводят?! Их определяют экспериментально. Не надо, не скидывай. Всегда твой Кэп.

Answer 3

Между весом конфет и рублями, которые с тебя возьмут за них, есть коэффициент. Называется ЦЕНА...
Для другого сорта конфет может быть другой коэффициент (другая цена).

Answer 4

Всё проще, чем вы думаете. Поэтому, возможно, вам и не верится. Коэффициенты выводят из экспериментов и многократно проверяют другими экспериментами. Природа нам ничего не обязана, и тем более, что бы все коэффициенты были = 1. Размерности, возможно, можно было бы придумать поудачнее, но так уж исторически сложилось. В конкретных науках используют более удобные системы размерностей (типа световой год или электрон-вольт...)
Посмотрите и поищите "размерности Бартини", если вам нужно "посложнее".

Answer 5

Коэффициент пропорциональности показывает насколько быстро растёт (убывает) одна величина с ростом (убыванием) другой величины. Это так называемая прямопропорциональная зависимость. В двумерной декартовой системе координат графиком такой зависимости является прямая, задаваемая уравнением вида y=kx+b. Здесь k и есть коэффициент пропорциональности. На графике этот коэффициент соответствует тангенсу угла наклона между прямой и осью Ox.

Answer 6

Гравитационную постоянную вычислил опытным путём Генри Кавендиш.
Замечательный киноурок, где всё понятно даже слабому ученику 9 класса.
https://youtu.be/JAPqo5KOjKM