Можно ли купить полоску земли вокруг чужого участка?

Нельзя.
Чтобы сформировать объект права собственности, земельный участок надо размежевать.
Инструкция по межеванию земель устанавливает правила межевания, и такое там не предусмотрено
Кроме того, даже если гипотетически такое случится, готовьтесь к установлению сервитута. Обязаны будете его пускать.
А может, и к принудительному выкупу.
Не допускаются осуществление гражданских прав исключительно с намерением причинить вред другому лицу, действия в обход закона с противоправной целью, а также иное заведомо недобросовестное осуществление гражданских прав (злоупотребление правом) - ст. 10 Гражданского кодекса РФ

Получил, что он по вашей земле будет ходить бесплатно, а вы налоги платить за неё будете - таков закон.