Помогите, пожалуйста, с задачей олимпиады

Question

Помогите, пожалуйста, с задачей олимпиады

Вероника Шилинская Ученик (81), закрыт 3 года назад

Два муравья бегут по окружности навстречу друг другу с постоянными скоростями. Пока один из них пробегает 14 кругов, второй пробегает 4. Там, где муравьи встречаются, появляется красная точка. Сколько красных точек на окружности?

Answer 1

Tanza Kosta Гений (76389) 3 года назад

Отношения скоростей: 14 : 4 = 7 : 2
Пока один пробегает 2 части окружности, другой — оставшиеся 7 частей.
Всего 9 частей — 9 точек

Подержите моё пивоГуру (2748) 3 года назад

Танза, все таки, частей то 9, т. е он (который медленный) пробегая по 2/9 к месту старта не возвращается за круг

Подержите моё пивоГуру (2748) 3 года назад

все, окончательно просек, все у тебя правильно

АлексейЗнаток (254) 3 года назад

Есть сомнения в верности рассуждения. Такое ощущения что оно не доведено до конца...
К примеру если скорость муравьев одинаковая, к примеру 14 кругов, то следуя вашей логике они должны встретится 1 раз, что естественно не верно. и количество встреч должно быть явно более 14. количество встреч будет меньше при движении в одну сторону.

Tanza Kosta Гений (76389) Алексей, если скорости равны, то они будут пробегать половину окружности от встречи до встречи — 2 точки. Отношение скоростей: 1 : 1 Всего частей: 2 Вот и 2 точки

Answer 2

14/4=3,5 раза больше
360/(1+3,5)=80 градусов между каждой встречей
НОК 360 и 80
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (360; 80) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 = 720
720/80=9 точек

Answer 3

Алексей Знаток (254) 3 года назад

Й