При каком значении а система уравнений { 4х – aу = 3, { 20х + 10у = 15 имеет бесконечно много решений?..
При каком значении а система уравнений
{ 4х – aу = 3,
{ 20х + 10у = 15
имеет бесконечно много решений?
По дате
По Рейтингу
Для начала посчитайте основной определитель D(a) и приравняйте к нулю, т. к. в противном случае система будет иметь единственное решение:
D(a)=0=40+20a
a=-2
Но это только с необходимостью. надо проверить достаточность, подставляем найденное a=-2 в уравнения:
{4x+2y=3
{20x+10y=15
Как видим, второе уравнение системы получается из первого умножением на 5, решений бесконечно много.
Ответ: a=-2
Очевидно когда уравнения пропорциональны друг другу. Поделите 2е на 5 и очевидно что а =-2.
при обычном