Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Задача на тему Теория вероятности

Екатерина Горбунова Мастер (1444), закрыт 12 лет назад
Шесть шаров, среди которых 3 белых и 3 черных распределили по двум урнам. На удачу выбирается урна, а из нее один шар.
Как нужно распределить шары по урнам чтобы вероятность вынуть белый шар была максимальной?

В данный район изделие повторяется тремя фирмами в соотношении 5:8:7. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй 85%, а третьей 75%. Найти вероятность того что,
А) Приобретенное изделие окажется нестандартным

Б) Какова вероятность того, что оно изготовлено третьей фирмой?
Лучший ответ
Аццкий скорпиончег Просветленный (23522) 12 лет назад
2. решаем по формуле полной вероятности и формуле Байеса:

H1 - событие, состоящее в том, что взятое изделие изготовлено на 1 фирме
H2 - событие, состоящее в том, что взятое изделие изготовлено на 2 фирме
H3 - событие, состоящее в том, что взятое изделие изготовлено на 3 фирме

P(H1)=5/20
P(H2)=8/20
P(H3)=7/20

Пусть А - событие, состоящее в том, что наудачу взятое изделие оказалось нестандартным.

По условию, P(A|H1)=10%=0.1, P(A|H2)=15%=0.15, P(A|H3)=25%=0.25

По формуле полной вероятности:

P(A)=P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)+P(H3)*P(A|H3)=5/20*1/10+8/20*15/100+7/20*25/100=69/400 (лучше за мной проверить тут... )

По формуле Байеса:

P(H3|A)=P(H3)*P(A|H3) / P(A) = 7/20*25/100 / 69/400 = 35/69

Даже если ответы неверные, сам принцип точен...
Екатерина ГорбуноваМастер (1444) 12 лет назад
Молодой человек спасибо Вам огромнейшее
Остальные ответы
Pharaon Ramzes Мастер (1988) 12 лет назад
1. В общем-то идея та же - использовать формулу полной вероятности. Вероятность выбора урны 1/2, теперь надо расложить шары так, чтобы выражение: 1/2*P(b1)+1/2*P(b2) было максимальным (P(b1), P(b2) - вероятности выбрать белый шар из 1 и 2 урн) . Это достигается если в 1 урну положить 1 белый шар, а во вторую - остальные. Получаем:
P(b1) = 1, P(b2)=2/5. И итоговую вероятность 7/10.
Похожие вопросы