Подскажите пожалуйста любую липкую невысыхающую смесь

Геккон

Клей для ловли мышей.

битумная мастика. вообще мастики.

для ловли насекомых

Эпоксидка без отвердителя.

Дёготь

Касторовое масло, смотри сама не попадись

Жвачка

Лучше всего застеклить балкон: и птицы мешать не будут, и теплее в квартире станет, особенно зимой.
Клей для мышей хороший вариант, но голубя на него не факт что получится поймать - они же здоровенные в сравнении с мышами. Но слипнется у них хорошо, факт.

Герметик строительный бутодионстирольный. . Но лучше повесить шуршащие полоски фольги.

нетвердеющий герметик смотри их много всяких