Как можно доказать что батарея от телефона плохая (если придет плохая)?

Померяй её ёмкость.

Измерив емкость

Для этого нужно иметь специальную измерительную для таких батареек, "Нагрузочную вилку". Как у автоэлектрослесарей, аккумуляторщиков.

Зачем заказывать если есть сомнения

Я 3 акб покупал на Али у разных продавцов разных типа производителей, и все 3 оказались дерьмом. Измерение ёмкости вообще ничего не говорит о качестве. Ёмкость то покажет, но вот умирать начнёт буквально на днях.