Ртуть с градусника после измерения "падает" сама

Скорее, лопнула сама трубочка со ртутью. Если внешних повреждений на корпусе нет, то и наружу ничего не попало.
Отнесите это счастье от греха в МЧС и купите современный электронный градусник хорошей фирмы, например, OMRON.

Это означает, что пропал вакуум. Возможно трещина в трубке.

Скорее всего, сломалась игла, удерживающая ртуть от стекания в резервуар.
Наружу ртуть не выйдет, даже если треснет трубка - у градусника наружная герметичная колба.

Такой ?