Как найти вершину тетраэдра в трёхмерной плоскости, боковые рёбра которого равны, если даны координаты вершин основания?

Question

Как найти вершину тетраэдра в трёхмерной плоскости, боковые рёбра которого равны, если даны координаты вершин основания?

Аркадий Иванович Свидригайлов Мудрец (13630), закрыт 3 года назад

Дополнен 3 года назад

Ещё написано, что точка принадлежит плоскости yz...

Дополнен 3 года назад

...ТРХМЕРНОРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ, прошу прощения...

Answer 1

Решается система ур-й относительно уМ и zМ (хМ= 0 - это известно):
хА^2+(yM-yA)^2+(zM-zA)^2= хB^2+(yM-yB)^2+(zM-zB)^2 (1)
хА^2+(yM-yA)^2+(zM-zA)^2= хC^2+(yM-yC)^2+(zM-zC)^2 (2)
М - вершина тетраэдра.
Задача может и не иметь решения.

Answer 2

Александр Ильин Просветленный (30900) 3 года назад

Что такое трёхмерная плоскость?

Аркадий Иванович СвидригайловМудрец (13630) 3 года назад

А, да, дополнил...

Александр Ильин Просветленный (30900) Аркадий Иванович Свидригайлов, Вершина тетраэдра находится в точке пересечения перпендикуляра к плоскости основания тетраэдра, проведённого из центра окружности описанной вокруг основания, с плоскостью yz/