Подскажите, пожалуйста, можно ли остановить процесс прогрессирования ?

Если он у вас фиксирован, то исправить его крайне тяжело. Если нефиксированный, вполне можно восстановить осанку физическими методами. В развитии кифоза важное значение имеет слабость мышц, разгибающих позвоночник и чрезмерное напряжение грудных мышц и мышц брюшного пресса. Вот по поводу плавания - лучший стиль плавания при любых нарушениях осанки это плавание на спине.
Любые дыхательные упражнения при кифозе направлены на глубокий вдох, в результате чего включаются в работу мышцы, разгибающие позвоночник. Кроме того, во время глубокого вдох происходит разворот ребер, что также способствует выпрямлению гиперкифоза. Лучше выполнять упражнения с собственным весом, например, "лодочка". Но желательно все-таки хотя бы одно занятие провести с врачом ЛФК и ортопедом по первой специальности.