Как получить паспорт в 18 лет без гражданства?

никак

Нужно получать

Обратитесь в миграционную службу по месту проживания за консультацией.

2. Иностранные граждане и лица без гражданства, постоянно проживающие на территории Российской Федерации, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктами "а" и "в" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:
л) являются гражданами Республики Беларусь, Республики Казахстан, Республики Молдова или Украины.

Срок каких документов матери истек?

При получении паспорта в 14 лет документы родителей не нужны. Нужно только свидетельство о рождении. По нему вы являетесь гражданином Казахстана. Значит надо ехать туда и оформлять паспорт там.

В МВД в отдел миграции. Кто где жил и родился, в данном случае неважно.

Вы должны либо обратиться в консульстве Казахстана за отказом в предоставлении казахского гражданства и затем получать российское, либо сразу обращаться в Европейский суд по правам человека на защиту своих прав.
Закон от 31.05.2002 №62-ФЗ "О гражданстве РФ"
""Ст. 12.
""1. Ребенок гражданин РФ по рождению:
а), б) неважно в какой стране родился от матери-одиночки гражданки РФ.
в) родился в РФ, один родитель гражданин РФ, а ребенок лицо
без гражданства;
г) родился в РФ от иностранцев, чьи страны не предоставляют ребенку гражданства.
2. Ребенок, обнаруженный без родителей, получает гражданство РФ через полгода, если не объявятся родители.

Раз родители были гражданами Казахстана, то ты граждан Казахстана по рождению. Поэтому за паспортом нужно обращаться в консульство. Отказ они не дадут, если оба родители были их гражданами, на это можно не надеяться.